已知一元三次方程：X^3-X^2-8X+12=0有两个相等的根,解这个方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:53:40
已知一元三次方程：X^3-X^2-8X+12=0有两个相等的根,解这个方程.
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已知一元三次方程：X^3-X^2-8X+12=0有两个相等的根,解这个方程.
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已知一元三次方程：X^3-X^2-8X+12=0有两个相等的根,解这个方程.
有两个相等的根
所以x^3-x^2-8x+12可以分解成(x-a)^2(x-b)
(x-a)^2(x-b)
=(x^2-2ax+a^2)(x-b)
=x^3-(b+2a)x^2+(2ab+a^2)x-a^2b
所以-b-2a=-1
2ab+a^2=-8
-a^2b=12
b=1-2a
代入a^2b=-12
2a^3-a^2-12=0
2a^3-16-a^2+4=0
2(a-2)(a^2+2a+4)-(a+2)(a-2)=0
(a-2)(2a^2+3a+6)=0
所以a=2,b=-3
所以x^3-x^2-8x+12=(x-2)^2(x+3)=0
x1=x2=2,x3=-3

解一元三次方程x^3+x^2=1 一元三次方程 2x^3+3x^2+8x+12=0 已知一元三次方程：X^3-X^2-8X+12=0有两个相等的根,解这个方程. 已知一元三次方程：X^3-X^2+8X+12=0有两个相等的根,解这个方程. 解方程 一元三次 x^3-80*x^3=1200^2*8 解方程,一元三次方程...4x^3-6x^2+5x-1=0 解一元三次方程x^3-x=720 解一元三次方程（高中方法）x^3-6x^2+12x-8=0已知一解为2,还有没有其他解?要方法, 如何解一元三次方程2X^3-2X^2+X-2=0 2x^3+3x^2+7x+6=0 一元三次方程 求解一个一元三次方程,x^3+3x^2--3X-9=0 帮忙解一下一元三次方程x^3+3x^2-3x-9=0 解一元三次方程:x^3+3x^2-3x-9=0 一元三次方程的问题-6x^3-13x^2-12x-3=0 解一元三次方程 x^3-2x^2-5x+6=0 求一元三次方程解法 X^3-7X^2+12X-2=0 一元三次方程2x^3+x^2+x-1=0求解 一元三次方程Y=-0.5X^3-2X^2+4X等于多少?