已知f(x+1)=2x方+1 求f(x-1)如题,答案是不是2（x-1）方?说尽量具体一点,我高一才学不太懂……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:44:28
已知f(x+1)=2x方+1 求f(x-1)如题,答案是不是2（x-1）方?说尽量具体一点,我高一才学不太懂……
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已知f(x+1)=2x方+1 求f(x-1)如题,答案是不是2（x-1）方?说尽量具体一点,我高一才学不太懂……
已知f(x+1)=2x方+1 求f(x-1)
如题,答案是不是2（x-1）方?
说尽量具体一点,我高一才学不太懂……

已知f(x+1)=2x方+1 求f(x-1)如题,答案是不是2（x-1）方?说尽量具体一点,我高一才学不太懂……
令a-1=x+1
则x=a-2
代入f(x+1)=2x²+1
f(a-1)=2(a-1)²+1=2a²-4a+3
所以f(x-1)=2x²-4x+3

因为f(x+1)=2x方+1
所以f(x-1)=2(x-1)²+1
=2(x-1)²

令x-1=y+1.则y=x-2,所以f(x-1)=f(y+1)=2y^2-1=2(x-2)^2-1

慢慢来 一步步的理解着看
令a-1=x+1
则x=a-2
代入f(x+1)=2x²+1
f(a-1)=2(a-1)²+1=2a²-4a+3
所以f(x-1)=2x²-4x+3

f(x+1)=2x^2+1 令x+1=x'有
f(x')=2(x'-1)^2+1=2x'^2-4x'+3
f(x)=2x^2-4x+3
f(x-1)=2(x-1)^2-4(x-1)+3=2x^2-8x+9

设t=X+1所以，x=t-1
带入
得f(t)=2(t-1)^2+1
所以f(x-1)=2(x-1-1)^2+1
....2(x-2)^2+1

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