设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性不要只给我说思路

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 16:47:44
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性不要只给我说思路
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设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性不要只给我说思路
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性
不要只给我说思路

设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性不要只给我说思路
f(x)'=3x^2-6ax+3b
由题知 1-3a+3b=-11,3-6a+3b=-12,
解之：a=1,b=-3;
(2).f(x)'=3x^2-6x-9,令f(x)'=0
解之,x=3,x=-1
所以当
x=3 ,f(x)单调增
当-1

f′(x)=3x^2-6ax+3b
由题知 f′(1)=-12
即 3-6a+3b=-12 ①
∵ 当x=1时,y=1-12=-11
∴ 点(1,-11)也在曲线f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像上
即 1-3a+3b=-11 ②

...

全部展开

f′(x)=3x^2-6ax+3b
由题知 f′(1)=-12
即 3-6a+3b=-12 ①
∵ 当x=1时,y=1-12=-11
∴ 点(1,-11)也在曲线f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像上
即 1-3a+3b=-11 ②

解①②构成的方程组,得：a=1,b=-3;
(2).由上知 f′(x)=3x^2-6x-9
令 f′(x)>0, 得 x<-1 或 x>3
令 f′(x)<0, 得 -1
由上可知,当x∈(-∝,-1)或(3,+∝)时,f(x)单调增
当x∈(-1,3)时,f(x)单调减

收起

（x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)＞0的解集是（-3,2).①求f(x)②当函数f(x)的定义域是[0,1],求f(x)值域设f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)＞0的解集是（-3,2).①求f(x)②当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x) 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3…若f7(x)=128x+381,求a+b? 设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3…若f7(x)=128x+381,求a+b? 设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0