设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性及极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 16:50:31
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性及极值
xTMo@+{ 6vӈ|TH=8IKAB&T.3 H{nyv޾7fSwɜ~ĽQ}۴=oMް5Y'|KŸآņI%Qkv{ u݀3jq: W̜C/6`ĺDNeP?0,#ű~C)}A' 2CP=F QVU%-fWG;p,qjq]} Elږ`}e%gҌ9ףfUC1 j ];"u+N?$(ᗍxxva_ubCી&^C^6b:WuVxQu'Vި͘uPQXXäyn/ tc 4A[  ҃{;|i C6V*~g{;~huEAd}P2:w@j{)ˮ I)u dOɗ;a?^{.Vw-v1c AxCOoӛ/ҳ

设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性及极值
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性及极值

设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,f(1)),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性及极值
点（1,f(1))代人直线得
12+y-1=0
y=-11
代人f(x)得
-11=1-3a+3b
a-b=4 (1)
f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6ax+3b
f'(1)=3-6a+3b=-12
2a-b=5 (2)
(1)(2)解得
a=1,b=-3
2)f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9=0
x1=3,x2=-1
x>3时 f'(x)>0,f(x)单调递增
-10,f(x)单调递增
x=3时,有极小值f(3)=27-27-27=-27
x=-1时,有极大值f(1)=-1-3+9=5

f(1)=1-3a+3b
y|(x=1) =-11 (*)
相切与（1，-11）
直线斜率为k=-12
对f(x)求导 得:
f'(x)=3x^2-6ax+3b
f'(1)=-12 (**)
(*)与（**） 联立
1-3a+3b=-11
3-6a+3b=-12
a=1 b=-3
f(x)=x^3-3x^2-...

全部展开

f(1)=1-3a+3b
y|(x=1) =-11 (*)
相切与（1，-11）
直线斜率为k=-12
对f(x)求导 得:
f'(x)=3x^2-6ax+3b
f'(1)=-12 (**)
(*)与（**） 联立
1-3a+3b=-11
3-6a+3b=-12
a=1 b=-3
f(x)=x^3-3x^2-9x
(2)对f(x) 求导得：f'（x）=3x^2-6x-9
令f'(x)=0
x=-1 和 3
f（x）在（-无穷，-1）单调递增
在（-1，3）单调递减
在（3，+无穷）单调递增
无最值

收起

（x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)＞0的解集是（-3,2).①求f(x)②当函数f(x)的定义域是[0,1],求f(x)值域设f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)＞0的解集是（-3,2).①求f(x)②当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x) 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3…若f7(x)=128x+381,求a+b? 设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3…若f7(x)=128x+381,求a+b? 设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0