作业帮已知a²-5a+1=0求a²＋1/a²的值求a⁴＋1/a⁴
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:35:10
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已知a²-5a+1=0求a²＋1/a²的值求a⁴＋1/a⁴
已知a²-5a+1=0
求a²＋1/a²的值
求a⁴＋1/a⁴
已知a²-5a+1=0求a²＋1/a²的值求a⁴＋1/a⁴
a²-5a+1=0
a≠0
所以左右同除a得
a-5+1/a=0
a+1/a=5
两边平方得
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
两边再平方得
a⁴+2+1/a⁴=529
a⁴＋1/a⁴=527
综上
a²+1/a²=23
a⁴＋1/a⁴=527