对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 08:00:57
![对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值](/uploads/image/z/6915533-5-3.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%92%8C%E5%BC%8FS%3D%7C2x-1%7C%2B%7C3x-1%7C%2B%7C4x-1%7C%2B%7C5x-1%7C%2B%7C6x-1%7C%2B%7C7x-1%7C+%2B%7C8x-1%7C%2B%7C9x-1%7C%2B%7C10x-1%7C%2C%E5%BD%93x%E5%8E%BB%E6%9F%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%97%B6%2CS%E9%83%BD%E5%8F%96%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%80%BC.%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%92%8C%E6%AD%A4%E6%97%B6S%E7%9A%84%E5%80%BC)
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对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值
对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +
|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值
对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值
根据绝对值得几何意义,x在一个区间时原式有一个最小的定值.
要找这个区间,就要消掉所有的x项:
∵2+3+4+5+6+7=8+9+10
∴当1/8≦x≦1/7,S为一个定值,且最小.
原式=1-2x+1-3x+1-4x+…1-7x+8x-1+9x-1+10x-1
=3
∴S的值为3