n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:18:35
n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法
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n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法
n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法

n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法
nn+n+24==0 mod 2010
它的解是
4(nn+n+24)==0 mod 2010的一部分.
先解后者,再代回检验,剔去增解即可.
(2n+1)^2+95==0 mod 2010
记y=2n+1,即有yy==-95 mod 2010
易见y==0 mod 5,令y==5z,即有25zz==-95 mod 2010,即5zz==-19 mod 402
402=2*3*67,故zz=1 mod 2,5zz=-1 mod 3,5zz==-19 mod 67
即z==1 mod 2,z==1或-1 mod 3,zz==(-19-67*3)/5=-44==23 mod 67
故4zz==92==25 mod 67,故2z==5或-5 mod 67
z=36或31 mod 67
由
2n+1=5z,z==1 mod 2,z==1或-1 mod 3,z=36或31 mod 67,逆用中国剩余定理,得种4种解,再回代.略.

n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法 求最小正整数n使得n^2+n+24可被2010整除 求使n+1能整除n2006+2006的正整数n 用同余做. 数字n被3整除余2,被4整除余1,被12整除余几? 被三整除商为n的且余2的数在线等 用第一数学归纳法证明1.(n)(n+1)(n+2)可被6整除2.(n)(n+1)(n+2)(5n+3)可被24整除只要能说明解题重点就可 没n为自然数,则所有的偶数可表示为____,所有的奇数可表示为____,能被5整除的数可表示为___,被3除余2的数可表示为___. 设n为自然数,则所有的偶数可表示为（ ）.所有的奇数可表示为（ ）能被5整除的数可表示为（ ）,被3除余2的数可表示为（ ） 求最小正整数n使得n2+n+24可被2010整除 关于余数和同余的奥数题1、一个关于X的二次多项式F(X),它被(X-1)除余2,被(X-3)除余28,它还可被(X+1)整除,求F(X).2、试确定A和B,使X^4+AX^2-B+2能被X^2+3X+2整除.3、证明:(1)对任意自然数N,a^n-b^n都能被a-b 一个数被10整除余1,被3n整除余2 问被11整出的时候余几?而且 这个数怎样用N表示?式子2中的N 与最终用N 表示的N 的取值范围一样吗？是自然数码》？如果不同，为什么？ 用描述法表示被3整除余1的集合 {X|X=3N+1} 被3整除余2的集合{X|X=3N+2} 请问这俩种表示对吗? 初等数论同余问题的题目说明 2^(2^5)+1 是否能被641整除 求（257^33 +46 ）^26 被50除的余数求 n=7^(7^7) 的个位数 当N为正整数 偶数可表示为什么 奇数可表示为什么 能被5整除的数表示为什么 能被六整除余一的数表示为什么自然数中 求最小整数n使n的平方+n+24能被2010整除 若n为非负整数,则被5整除的数用n如何表示?被3整除余1的数用n如何表示? 求证n(n的平方-1)(3n+2)能被24整除 设n为整数,写出三个连续被5整除余1的数