求定积分∫[-1,1]x^3dx要把[-1,1]分割成n个小区间那种方法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:53:42
求定积分∫[-1,1]x^3dx要把[-1,1]分割成n个小区间那种方法
xQKPǿʁ 6v0/ѣ(")*@"1-{Т}[4wsWĝ,-W5fl@D"I#56/B ^󐶛7nǏӇ{uZN.10K"?=;:kvv SUr}"j^t빮LLY%x{]#,MG"*BԬAnf[HXO IL}

求定积分∫[-1,1]x^3dx要把[-1,1]分割成n个小区间那种方法
求定积分∫[-1,1]x^3dx
要把[-1,1]分割成n个小区间那种方法

求定积分∫[-1,1]x^3dx要把[-1,1]分割成n个小区间那种方法
函数 y=x³ 在 [-1,1] 连续,故在 [-1,1] 可积.
将 [-1,1] n 等分,取 ξk(k=1,2,3...n) 为每个小区间的右端点 -1+k[(1-(-1)]/n
S = [-1,1] ∫ x³dx = (n→∞) lim (k=1...n) ∑{-1+k[(1-(-1)]/n}³ * [(1-(-1)]/n
=(n→∞) lim (k=1...n) ∑(-1+2k/n)³ * 2/n
=(n→∞) lim (k=1...n) ∑(-1+2k/n)³ * 2/n
=(n→∞) lim (k=1...n) ∑2 (8k³-12nk²+6n²k-n³) /n^4
=(n→∞) lim 2 {8[n(n+1)/2]²-12n[n(n+1)(2n+1)/6]+6n²[n(n+1)/2]-n*n³} /n^4
=(n→∞) lim 2n³ / n^4
=(n→∞) lim 2/n
=0

∫[-1,1]x^3dx
=1/4x^4│[-1,1]
=1/4*1^4-1/4(-1)^4
=0

∫[-1,1]x^3dx=(x^4/4)|[-1,1]=1-1=0

定积分 ∫（x^3 -1)dx 上限是 1 下限是-1,这个定积分怎么求?定积分 ∫（x^3 -1)dx 上限是 1 下限是-1,这个定积分怎么求?为什么要把他分成 ∫（x^3 -1)dx（上限是 1 下限是0）＋ ∫（x^3 -1)dx（上限是 求定积分∫x/(1+根号x)dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx 求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 ∫ |1-x|dx 定积分怎么求 求定积分∫(-1,2) |2x| dx 求定积分 ∫ dx/(2x+1) 求∫dx/1+根号x的定积分 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx ∫(1,0)xe^x dx求定积分 求-1到3的定积分|2-x|dx 求定积分上3下0(x-1)dx 求定积分,上线2,下线1,X^-3dX ∫(1/sinxcosx)dx 求定积分 求定积分∫（0,1）(X^3-X)/(X^2+1)^3DX 求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx 定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?