作业帮今有四个数,其中一个与其它3个数的平均数之和分别为92 86 80 90,那么,它们中最大的数是（ ）A 51 B 48 C33 D42将1到30这30个整数写成一行,使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 01:42:31
今有四个数,其中一个与其它3个数的平均数之和分别为92 86 80 90,那么,它们中最大的数是（ ）A 51 B 48 C33 D42将1到30这30个整数写成一行,使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数
今有四个数,其中一个与其它3个数的平均数之和分别为92 86 80 90,那么,它们中最大的数是（ ）
A 51 B 48 C33 D42
将1到30这30个整数写成一行,使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数之和的约数,则排在第30个位置上的数最大应是（ ）
依次排列4个数：2、11、8、9对相邻的两个数
,都用右边的数减去左边的数,所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2、9、11、-3、8、1、9 这称为一次操作.做第二次操作后得到一串新的数：2、7、9、2、11、-14、-3、11、8、-7、1、8、9 这样下去,操作100次后得到一串数的和是：（ ）
A、737 B、700 C、723 D、730
今有四个数,其中一个与其它3个数的平均数之和分别为92 86 80 90,那么,它们中最大的数是（ ）A 51 B 48 C33 D42将1到30这30个整数写成一行,使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数
1.设这四个数为X,Y,Z,W.则由条件得：
X+(Y+Z+W)/3=92……(1)
Y+(X+Z+W)/3=86……(2)
Z+(Y+X+W)/3=80……(3)
W+(Y+Z+X)/3=90……(4)
4个式子相加得：2（X+Y+Z+W)=348,所以,X+Y+Z+W=174……（5）
由（5）知,X,Y,Z,W四个数的平均值为43.5.因最大的数要大于平均数,所以排除C,D答案,我们在A,B中选一个.
由（5）得,Y+Z+W=174-X,代入（1）得X=51.所以选（A）
以相同的方法可求得W=48.Y=42,Z=33.
2.这1+2+3+…+30=31*30*2=465,设排在第30个位置上的数为x,则465-x应能被x整除,即465应能被x整除.而465=3*5*31,所以排在第30个位置上的只可能是5.
3.为具有一般性,设这四个数为a,b,c,d;S0=a+b+c+d=20;
第1次操作后：a,b-a,b,c-b,c,d-c,d;S1=S0+b-a+c-b+d-c=S0+d-a=20+7=27;
第2次操作后：a,b-2a,b-a,a,b,c-2b,c-b,b,c,d-2c,d-c,c,d;
S2=S1+b-2a+a+c-2b+b+d-2c+c=27+d-a=27+7=34;
……
由上边可以看出,S0,S1,S2,…,Sn,组成以20为首项,以7为公差的等差数列.
于是,S100=20+(101-1)*7=20+700=720.