作业帮一元高次方程的分解3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0如何化为（x-1）^2(x+2)(3x-2)=0的?请列出详细步骤.速回,谢谢~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:26:17
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一元高次方程的分解3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0如何化为（x-1）^2(x+2)(3x-2)=0的?请列出详细步骤.速回,谢谢~
一元高次方程的分解
3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0如何化为（x-1）^2(x+2)(3x-2)=0的?请列出详细步骤.速回,谢谢~
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答：
3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0即：
x^3(3x-2)-(3x-2)^2=0
(x^3-3x+2)(3x-2)=0
(x-1)(x^2+x-2)(3x-2)=0
(x-1)(x-1)(x+2)(3x-2)=0
(x-1)^2(x+2)(3x-2)=0
3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0
x^2(3x-2)-(3x-2)^2=0
(3x-2)(x^2-3x+2)=0
(3x-2)(x-2)(x-1)=0
原式=x^3(3x_2)_(9x^2-12x+4)
=x^3(3x_2)-(3x-2)^2
=(x^3-3x+2)(3x-2)
=(x-1）^2(x+2)(3x-2)
得（x-1）^2(x+2)(3x-2)=0
一元高次方程的分解3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0如何化为（x-1）^2(x+2)(3x-2)=0的?请列出详细步骤.速回,谢谢~
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