如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:38:16
如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为
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如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为
如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为

如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为
过D做ED垂直y轴于D,交AC于E.
于是根据梯形的中位线,有DE=1/2·(AB+CO)
又S△ADC=1/2·DE·DB+1/2·DE·OD=1/2·DE·(DB+DO)=1/2·DE·OB=1/2·1/2·(AB+CO)·OB=1/4·(AB+2AB)·OB=3/4AB·OB=3/4k=4
所以k=16/3