作业帮如图所示,点A,B 在反比例函数y=x分之k的图像上,且点AB的横坐标分别为a,3a(a＞0）,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为3（1）求该反比例函数的解析式（2）求△AOB的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 06:52:29
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如图所示,点A,B 在反比例函数y=x分之k的图像上,且点AB的横坐标分别为a,3a(a＞0）,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为3（1）求该反比例函数的解析式（2）求△AOB的面积.
如图所示,点A,B 在反比例函数y=x分之k的图像上,且点AB的横坐标分别为a,3a(a＞0）,AC⊥x轴,垂足为C,
且△AOC的面积为3（1）求该反比例函数的解析式（2）求△AOB的面积.
如图所示,点A,B 在反比例函数y=x分之k的图像上,且点AB的横坐标分别为a,3a(a＞0）,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为3（1）求该反比例函数的解析式（2）求△AOB的面积.
a>0
∵AC⊥x轴,垂足为C
∴OC=a
A在y=k/x上
∴AC=k/a
△AOC的面积=1/2*a*k/a=k/2=3
∴k=6
反比例函数的解析式y=6/x
(2)
A(a,6/a)B(3a,2/a)
过B作BE⊥x轴于E
S△AOC=S△BOE=3
S梯形ACEB=1/2*(6/a+2/a)*2a=8
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB-S△BOE=3+8-3=8