函数f(x)=cx/2x+3,满足f〔f(x)〕=x 则c=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 16:25:09
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函数f(x)=cx/2x+3,满足f〔f(x)〕=x 则c=?
函数f(x)=cx/2x+3,满足f〔f(x)〕=x 则c=?
函数f(x)=cx/2x+3,满足f〔f(x)〕=x 则c=?
把f(x)=cx/2x+3带入cx/2x+3,
c*(cx/2x+3)是分子,2*(cx/2x+3)+3是分母,相除=x
化简得(2c+6)x^2+(9-c^2)x=0
所以得 2c+6=0 c=-3,此时9-c^2=9-(-3)^2=0
所以c=-3
f(f(x))=c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3}
=c^2x/(2cx+6x+9)=x
所以 c^2=(2c+6)x+9, 故2c+6=0,即 c= -3.