不定积分 1/(2+sinx)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 15:51:38
不定积分 1/(2+sinx)
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不定积分 1/(2+sinx)
不定积分 1/(2+sinx)

不定积分 1/(2+sinx)
看图片吧
万能公式三角代换

令tan(x/2)=u x=2arctanx
则du=2u/(1+u^2)
sinx=2u/(1+u^2)
原式=∫[2u/(1+u^2)]/{2+[2u/(1+u^2)]} du
=∫2u/[(1+u)^2] du
=2∫1/(u+1) du - 2∫1/[(1+u)^2] d(u+1)
=2ln(u+1)+2/(u+1)+C
代换回x
=2ln[tan(x/2)+1]+2/[tan(x/2)+1]+C

不定积分 1/(2+sinx) (sinx)^2/1-cosx 不定积分 sinX^-1/2的不定积分 1/(sinx)^2的不定积分 1/(2-sinx)的不定积分 不定积分(1/sinx)^2dx 不定积分1/(sinx^2+2cosx^2) 不定积分1/根号(1+sinx^2) 1/（sinx^2+1）的不定积分 (1+cosx)/(1+(sinx)^2)的不定积分 dx/（sinx^2+1）的不定积分 1/(3+(sinx)^2)的不定积分 cosx/1+sinx^2的不定积分 1/(sinx^3*cosx^2)求不定积分 不定积分 ∫ (sinx)^(1/2) dx 求1/[(sinx)^2*cosx]的不定积分 求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分 cosx-sinx/1+sin^2x不定积分