作业帮若方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的两根都大于2,则实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 22:26:30
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若方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的两根都大于2,则实数m的取值范围
若方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的两根都大于2,则实数m的取值范围
若方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的两根都大于2,则实数m的取值范围
△=(m-2)^2-4*(5-m)=m^2-16
因为方程有两个实数根,所以△>0
即m^2-16>0
解得m>4或m2
解得m
解.依题意，得
△=(m-2)²-4(5-m)=m²-16≥0即m≥4或m≤-4
根据韦达定理，有
2-m>4且5-m>4
解得m<-2
综上所述，得m≤-4