若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:24:52
若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围
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若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围
若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围

若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围
复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数
应该理解为对任意的θ∈R均为虚数,
那么虚部m-sinθ-cosθ≠0
∴m≠sinθ+cosθ
∵sinθ+cosθ
=√2(√2/2sinθ+√2/2cosθ)
=√2sin(θ+π/4)∈[-√2,√2]
∴m<-√2或m>√2
∴实数m的取值范围是(-∞,-√2)U(√2,+∞)

若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围 若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数,则实数m的取值范围 已知复数z=sinθ-i/i,若cosθ=1/3,则|Z|等于? 复数z=sinθ+i(5-cos^2θ)(0 设两复数集合M={z|z=m+i(4-m^2),m∈R},N={z|z=2cosθ+i(λ+3sinθ)},θ∈R,若M∩N≠∅,求实数λ取值范围 若θ属于R,则复数z=2(cosθ+sinθ)+(sinθ-cosθ)i在复数平面内对应的点组成的图形是 已知复数z=(3+2sinθ)+(1-2cosθ)i(θ∈R),则复数z对应点的轨迹是什么? 高二复数的题.设复数z=2-cosθ+i sinθ,求绝对值z的最值. 已知复数z=(3+cosθ)+(-1-sinθ)i则复数z对应复平面上的点的轨迹是 复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈(0.π)复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈(0.π)若z是实数,求θ的值.若z是纯虚数,求θ的值 复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ1.复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ 设复数z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,θ设复数z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,当θ为何值时,绝对值z取锝最大值?并求此最大值. 求复数z=(1-cosθ)+(2+sinθ)i的模的取值范围 若θ∈(-3π/4,-π/4)则复数z=(sinθ-cosθ)+(sinθ+cosθ)i在复平面内对应的点在哪个象限 设复数z=cosθ+isinθ=e^(iθ),求证cos nθ=Re(z^n)=【z^(2n)+1】/(2z^n)求证cos nθ=Re(z^n)=【z^(2n)+1】/(2z^n)sin nθ=Im(z^n)=【z^(2n)-1】/(2iz^n)咋来的,求教! 若复数z满足z-1=cosθ+isinθ,则|z|的最大值为多少 sin z +cos z =0全部的解 z为复数 数学题----复数已知z=cosθ+isinθ [0