如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 12:09:20
![如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC](/uploads/image/z/6919515-27-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94BD%3DCD%2CDE%E3%80%81DF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%E3%80%81AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%E3%80%81F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81EB%3DFC)
如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC
如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC
如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC
证明:因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在三角形ABD和ACD两角相等(已证)
所以角EDA=FDA
在三角形BED、Cfd中,角角边证全等
得EB=FC
没图好麻烦,大概过程就是这样,细节再补充一下,不懂的地方再问我
证明:因为ad是角bac的角平分线,且de垂直于ab,df垂直于ac
所以de=df(角平分线上的点到两边的距离相等)
在三角形bed和dfc中
角deb=角dfc=90°
de=df
bd=dc
所以三角形bed全等于三角形dfc
所以eb=fc
证毕
上图 楼主
如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC 证明:因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在...
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如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC 证明:因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在三角形ABD和ACD两角相等(已证)
所以角EDA=FDA
在三角形BED、Cfd中,角角边证全等
得EB=FC
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