解方程求最大面积一个长方形的两点在X轴上但在-6到6之间,另外两个点在X轴的上方,分别在Y=2X+12,Y=-2X+12上,求这个长方形的最大面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 15:01:54
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解方程求最大面积一个长方形的两点在X轴上但在-6到6之间,另外两个点在X轴的上方,分别在Y=2X+12,Y=-2X+12上,求这个长方形的最大面积?
解方程求最大面积
一个长方形的两点在X轴上但在-6到6之间,另外两个点在X轴的上方,分别在Y=2X+12,Y=-2X+12上,求这个长方形的最大面积?
解方程求最大面积一个长方形的两点在X轴上但在-6到6之间,另外两个点在X轴的上方,分别在Y=2X+12,Y=-2X+12上,求这个长方形的最大面积?
Y=2X+12,Y=-2X+12与X交点A,B,Y轴交点C
C(0,12),A(-6,0),B(6,0)
AC=BC=6√5,AO=AB/2=6,cosA=AO/AB=√5/5
thA=2
令长方形EFGH,EF在X轴,G,H分别在BC,AC上
EO=X,AE=6-X,HE=thA*AE=2(6-X)
S=2*EO*EH=4*(6-X)*X=-4(X-3)∧2+36
所以当X轴上的边为6时,面积最大36
这个简单
首先看下Y=2X+12, Y=-2X+12交Y轴的12,X轴的+6,-6
正好是个以12为高,12为底的三角形
且长方形的两个点在底上活动,(-6到6之间)
这样就把坐标题转化成了 几何题
设 长方形宽为M ,(M在 0,12 之间)
根据三角形相似,上面所截的三角形的高也为M
所以长方形的高为12-M
所以面积为M(12-...
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这个简单
首先看下Y=2X+12, Y=-2X+12交Y轴的12,X轴的+6,-6
正好是个以12为高,12为底的三角形
且长方形的两个点在底上活动,(-6到6之间)
这样就把坐标题转化成了 几何题
设 长方形宽为M ,(M在 0,12 之间)
根据三角形相似,上面所截的三角形的高也为M
所以长方形的高为12-M
所以面积为M(12-M)=12M-M^2 (M在 0,12 之间)
当M=-b/2a=6时,面积有最大值:36
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