作业帮过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦MN的长请写明详细的过程，谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:04:21
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过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦MN的长请写明详细的过程，谢谢
过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦MN的长
请写明详细的过程，谢谢
过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦MN的长请写明详细的过程，谢谢
这种题可以有如下思路,利用中点构造差再转化为斜率.
把两点分别设为X1X2,代入双曲线方程两式相减,得到一个平方差的式子,将其分解为两数和乘两数差,其中两数和能够表示成中点坐标的二倍,两数差可转化为坐标的斜率问题,从而得到一个关于斜率K的方程,解之,得到斜率,再用点斜式写出直线方程,至于弦长,一可以用弦长公式,二可以求两交点用两点间距离公式.很高兴为你回答