如图,AO⊥BO,CO⊥DO,若∠BOC:∠AOC=1:5,求∠AOD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:01:45
如图,AO⊥BO,CO⊥DO,若∠BOC:∠AOC=1:5,求∠AOD的度数
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如图,AO⊥BO,CO⊥DO,若∠BOC:∠AOC=1:5,求∠AOD的度数
如图,AO⊥BO,CO⊥DO,若∠BOC:∠AOC=1:5,求∠AOD的度数

如图,AO⊥BO,CO⊥DO,若∠BOC:∠AOC=1:5,求∠AOD的度数
设:角BOC=α,因为∠BOC:∠AOC=1:5,所以AOC=5α,因为AO⊥BO,所以∠AOC=90°+α,即90°+α=5α,解得α=22.5°.所以∠AOD=90°+90°+22.5°=202.5°,或∠AOD=360°-202.5°==157.5°.

因为∠BOC:∠AOC=1:5,所以所以即∠AOD=360-90-90-22.5=157.5

因为 ∠AOB=COD=90 所以 BOC+AOD=180 因为 boc:aoc=1:5
所以设boc为a 则aoc=5a a+5a=180 a=30 所以 ∠AOD=5*30=180-30=150°