双曲线x方-4y方=16 过点(6,1)的弦恰巧被a点平分 则弦所在直线方程

双曲线x方-4y方=16 过点(6,1)的弦恰巧被a点平分 则弦所在直线方程
双曲线x方-4y方=16 过点(6,1)的弦恰巧被a点平分 则弦所在直线方程

双曲线x方-4y方=16 过点(6,1)的弦恰巧被a点平分 则弦所在直线方程
设点作差法（点差法）
设A(x1,y1) B(x2,y2)为直线与曲线的交点
那么根据点在双曲线上得：x1²-4y1²=16
x2²-4y2²=16
作差 得(x1-x2)(x1+x2)-4(y1-y2) (y1+y2)=0
又点a(6,1)为AB两点的中点,那么x1+x2=12 y1+y2=2代入上式
直线AB的斜率 k= y1-y2/ x1-x2=3/2
点斜式得 y=3/2(x-6)+1 化简成一般式：3x-2y-16=0