已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=01 求圆心C到直线L的距离d2 求圆C被直线L索截得的弦长已知直线'1:3x-5y-10=0,'2:x+y+1=0,L3:x+2y-5=0求:1 L1与L2的交点坐标;2 经过点A且平行于L3的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 23:57:43
![已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=01 求圆心C到直线L的距离d2 求圆C被直线L索截得的弦长已知直线'1:3x-5y-10=0,'2:x+y+1=0,L3:x+2y-5=0求:1 L1与L2的交点坐标;2 经过点A且平行于L3的直线方程](/uploads/image/z/6922583-71-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax%26%23178%3B%2By%26%23178%3B-2x%2B4y-4%3D0%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%3Ax%2By-1%3D01+%E6%B1%82%E5%9C%86%E5%BF%83C%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BBd2+%E6%B1%82%E5%9C%86C%E8%A2%AB%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%B4%A2%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BF%271%EF%BC%9A3x-5y-10%3D0%2C%272%EF%BC%9Ax%2By%2B1%3D0%2CL3%EF%BC%9Ax%2B2y-5%3D0%E6%B1%82%EF%BC%9A1+L1%E4%B8%8EL2%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%3B2+%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%B8%94%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EL3%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=01 求圆心C到直线L的距离d2 求圆C被直线L索截得的弦长已知直线'1:3x-5y-10=0,'2:x+y+1=0,L3:x+2y-5=0求:1 L1与L2的交点坐标;2 经过点A且平行于L3的直线方程
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=0
1 求圆心C到直线L的距离d
2 求圆C被直线L索截得的弦长
已知直线'1:3x-5y-10=0,'2:x+y+1=0,L3:x+2y-5=0求:
1 L1与L2的交点坐标;
2 经过点A且平行于L3的直线方程
求
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=01 求圆心C到直线L的距离d2 求圆C被直线L索截得的弦长已知直线'1:3x-5y-10=0,'2:x+y+1=0,L3:x+2y-5=0求:1 L1与L2的交点坐标;2 经过点A且平行于L3的直线方程
1.
(1)
x²+y²-2x+4y-4=0
(x-1)²+(y+2)²=9
圆心是C(1,-2),半径是r=3
所以圆心C到直线L的距离d=|1-2-1|/√2=√2
(2)
由勾股定理有半弦长=√(3²-(√2)²)=√7
所以圆C被直线L所截得的弦长是2√7
2.
(1)
解方程组{3x-5y-10=0,x+y+1=0
得x=5/8,y=-13/8
所以L1与L2的交点坐标是A(5/8,-13/8)
(2)
设平行于L3的直线方程是x+2y+b=0
所以5/8+2*(-13/8)+b=0
所以b=21/8
所以所求直线是x+2y+21/8=0
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=0
1 求圆心C到直线L的距离d
圆C:x²+y²-2x+4y-4=0的圆心为(1,-2),半径为3
过(1,-2)与直线L:x+y-1=0平行的直线方程为x+y+1=0
两平行直线x+y-1=0和x+y+1=0的距离为2/√2=√2(或=2*sin45°=√2...
全部展开
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=0
1 求圆心C到直线L的距离d
圆C:x²+y²-2x+4y-4=0的圆心为(1,-2),半径为3
过(1,-2)与直线L:x+y-1=0平行的直线方程为x+y+1=0
两平行直线x+y-1=0和x+y+1=0的距离为2/√2=√2(或=2*sin45°=√2)
所以圆心C到直线L的距离d=√2
2 求圆C被直线L索截得的弦长
2√[3²-(√2)²]=2√7
圆C被直线L索截得的弦长=2√7
已知直线'1:3x-5y-10=0,'2:x+y+1=0,L3:x+2y-5=0求:
1 L1与L2的交点坐标
解方程组3x-5y-10=0,x+y+1=0,得
x=5/8,y=-13/8
L1与L2的交点坐标为(5/8,-13/8)
2 经过点A且平行于L3的直线方程
与L3:x+2y-5=0平行的直线方程为x+2y+k=0
把x=5/8,y=-13/8代入得k=21/8
经过点A且平行于L3的直线方程为x+2y+21/8=0
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