因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:54:23
因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz
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因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz
因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz

因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
x^3+8y^3+125z^3-30xyz
= x^3+(2y)^3+(5z)^3-30xyz
=(x+2y+5z)(x^2+4y^2+25z^2-2xy-10yz-5xz)

这个很难的,我一下子看不出来