因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:54:23

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因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz
因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz

因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
x^3+8y^3+125z^3-30xyz
= x^3+(2y)^3+(5z)^3-30xyz
=(x+2y+5z)(x^2+4y^2+25z^2-2xy-10yz-5xz)

这个很难的，我一下子看不出来

(X-Y)3+(Y-Z)3+(Z-X)3 因式分解因式分解(x+y)*3+(z-x)*3-(y+z)*3 (x-y)^3-(x-z)^3+(y-z)^3因式分解（X+Y+Z)3因式分解是什么 x+y+z-3xyz怎么因式分解? 因式分解Z^2(x-y)-4(x-y)-3Z(y-z) y(x-y)²-（y-x）^3因式分解-x²y²+z²因式分解因式分解(x+y+z)^3-(y+z-x)^3-(z+x-y)^3-(x+y-z)^3kkkkkkkkk （x-y)^3-3z(x-y)^2 因式分解因式分解x^3-8y^3+z^3+6xyzx^3-8y^3+z^3+6xyz因式分解因式分解x^2(y-z)-4(y-z)-3x(x-y) 因式分解:z^2（x-y）-4（x-y）-3z（y-x） 3(x-1)^3 y-(1-x)^3 z因式分解因式分解:3(x-1)^3y-(1-x)^3z 因式分解3（x-1）y-（1-x）z 因式分解：25x y^2 z^2 (x+y-z)-30xyz(z-x-y)^2+5x y z^3 (z-x-y) 因式分解 x^3+8y^3+125z^3-30xyz 因式分解(x^2y-x^2z)+(y^2z-y^3)