直线x+y+1=0与圆x^2+y^2-4x+2y+1=0的位置关系为?急,求过程,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 00:12:40
直线x+y+1=0与圆x^2+y^2-4x+2y+1=0的位置关系为?急,求过程,谢谢!
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圆方程可化为 (X-2)^2 + （Y+1)^2 = 4
所以圆点坐标为（2,-1）,圆半径为2
圆点到直线距离运用公式得 D=根号2 < 半径2
所以线与圆相交
附：点到线距离公式


由直线方程变形得：
y=－x－1
代人圆方程得：
x²＋﹙－x－1﹚²－4x＋2﹙－x－1﹚＋1=0
∴x²－2x=0
解得：x1=0，x2=2；
∴方程有两个不相等的实数根，
∴直线与圆有两个交点
∴直线与圆相交。

圆心是(2,-1)
圆心到直线距离d=(2-1+1)/√2=√2
半径r为=√(16+4-4)/2=2
r>d
相交

与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程 求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a 直线x-y=0与圆x^2+y^2=1的位置关系 直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0(a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程 求与圆X²-y²-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆一般方程 与直线l:y=2x+3平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+4=0相切的直线方程是 过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为? 将直线2X-Y+A=0,沿X轴向左平移1个单位,所得直线与圆X*X+Y*Y+2X-4Y=0相切,则实数A的值为多少? 圆x^2+y^2-8x+6y=0与x^2+y^2+4x-6y-12=0关于直线-----对称