当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?求出这个公共根.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 17:59:31
当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?求出这个公共根.
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当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?求出这个公共根.
当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?求出这个公共根.

当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?求出这个公共根.
设这个公共根是k,则k²+mk-3=0 k²-4k-(m-1)=0
两个式子相减得：(m+4)k=4-m,解得：k=(4-m)/(4+m)
∴把k值代人上面式子中,[(4-m)/(4+m)]²+m(4-m)/(4+m)-3=0
整理得：(4-m)²+m(4-m)(4+m)-3(4+m)²=0
可以解得m的值.

解 :因为方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根
所以得:x^2+mx-3=x^2-4x-(m-1)
解得x=(4-m)/(m+4)
把x=(4-m)/(m+4) 代入方程x^2+mx-3=0 中
得m^3+2m^2+16m+32=0
即是:(m+2)(m^2+16)=0

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解 :因为方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根
所以得:x^2+mx-3=x^2-4x-(m-1)
解得x=(4-m)/(m+4)
把x=(4-m)/(m+4) 代入方程x^2+mx-3=0 中
得m^3+2m^2+16m+32=0
即是:(m+2)(m^2+16)=0
解得m=-2,m^2=-16(舍去)
所以m=-2时，关于x的方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根，
并且这个公共根为x=6/2=3.
是否可以解决您的问题？

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当m为何值时,方程X^2－2mx+2m+3=0有两负实数根 当m为何值时,方程2x^2+4mx+3m-1=0有两个负根 当m为何值时,方程mx^2-(1-m)x+m=0有实数根 当m为何值时 关于x的方程(m-1)x^2-mx+1=0是一元一次方程 当m为何值时x-3(mx-1)=2与方程3/2(x-1+4=1/3(2x+5) 的解相同 当m为何值时,关于x的方程(m-1)x的(m的平方+1)次方+3mx-2=0是一元二次方程? 当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?求出这个公共根. 当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-（m-1）=0有一个公共根?并求出这个公共根. 当m为何值时,方程2/x-2+mx/x^2-4=0会产生增根 求当m为何值时 关于x的方程m^2-mx+3+m=0有两个实数根? 求当m为何值时 关于x的方程m^2-mx+3+m=0有两个正实数根? 当m为何值时,关于x的方程mx^2-3x=x^2-mx+2是一元二次方程? 当m为何值时,关於x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-1是一元二次方程? 当m为何值时,关于x的方程mx平方—3x=x平方—2mx—1是一元二次方程 当m为何值时,关于x的方程(m05-1)x05+mx-2=0是一元二次方程 m为何值时,关于x的方程.m为何值时,关于x的方程x^2+mx-3=0与x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根,并求出此根? 当m为何值时,方程mx平方-(m-1)x+m-1=0有实数解 关于负实数根的问题当m为何值时,方程x^2-2mx+2m+3=0有两个负实数根?