作业帮如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:44:40
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数
要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,
∠AOD:∠BOE=7:1
∴∠AOD=7∠BOE
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠DOE=1/2∠BOD
即∠BOD=2∠BOE
∵∠AOD+∠BOD=180°
∴7∠BOE+2∠BOE=180°
∠BOE=∠DOE=20°
∴∠BOD=2∠BOE=2×20°=40°
∴∠AOC=∠BOD=40°
∵∠COE+∠DOE=180°
∴∠COE=180°-∠DOE=180°-20°=160°
∵OF平分∠COE
∴∠COF=∠EOF=1/2∠COE=1/2×160°=80°
∴4AOF=∠AOC+∠COF=40°+80°=120°
因为OE平分∠BOD，所以∠DOE=∠BOE；
又因为∠AOD:∠BOE=7:1，所以∠AOD+∠BOE+∠DOE=9∠BOE，又∠AOD+∠BOE+∠DOE=180度，
所以∠DOE=∠BOE=20度，∠BOD=2∠BOE=40度，
因为∠BOD=∠AOC，所以∠AOC=40度，
又∠EOC=180度-∠DOE=160度
所以∠FOC=(1/2)∠EOC=...
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因为OE平分∠BOD，所以∠DOE=∠BOE；
又因为∠AOD:∠BOE=7:1，所以∠AOD+∠BOE+∠DOE=9∠BOE，又∠AOD+∠BOE+∠DOE=180度，
所以∠DOE=∠BOE=20度，∠BOD=2∠BOE=40度，
因为∠BOD=∠AOC，所以∠AOC=40度，
又∠EOC=180度-∠DOE=160度
所以∠FOC=(1/2)∠EOC=80
所以∠AOF=∠AOC+∠FOC=40度+80度=120度。
要先把题目要求的角分解开，如果分解不了的，就找和它有关系的角，比如补角之类的。抓住题目给的关于”平分“的信息，也别忘了，直线有时候可以看作是180度的角。这样解题的时候就不难了。^_^
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