已知:如图,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:42:24
已知:如图,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE
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已知:如图,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE
已知:如图,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE

已知:如图,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE
证法1：
∵AB//CD
∴∠A+∠C=180º【平行,同旁内角互补】
∵∠1+∠B+∠A=180º
∠2+∠D+∠C=180º【三角形内角和180º】
∴∠1+∠B+∠2+∠D+（∠A+∠C）=360º
∴∠1+∠B+∠2+∠D=180º
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴2∠1+2∠2=180º
∴∠1+∠2=90º
∴∠BED=180º-∠1-∠2=90º
即BE⊥DE
证法2：
作EF//AB
则∠BEF=∠B
∵∠1=∠B
∴∠1=∠BEF
∵AB//CD
∴EF//CD
∴∠FED=∠D
∵∠2=∠D
∴∠2=∠FED
∵∠1+2∠+∠BEF+∠FED=180º
∴2（∠BEF+∠FED）=2∠BED=180º
∴∠BED=90º
即BE⊥DE

你的图在哪儿呢？

如图已知AB平行CD,∠B=∠D,试说明BF平行DE 已知:如图,AB平行CD,∠1=∠2,求证EF平行GH 已知：如图AB平行CD,EF平行GH 求证：∠1=∠2 如图,已知AB平行CD,那么∠B+∠BED+∠D=360° 如图,已知∠B+∠BEC-∠C=180°求证AB平行CD 已知：如图,AB平行CD,BC平行DE.求证：∠B+∠CDE=180° 如图,（1）已知AB平行EF,∠BED=∠ABE+∠CDE.求证：AB平行CD（2） 若AB平行CD,则∠BED、∠B、∠D有什么数量关系?为什么? 已知:如图,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE 如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠D,试推出AB平行CD 如图,已知∠BFM=∠1+∠2,求证：AB平行CD 已知:如图:AB平行CD,求证:∠BEC等于∠D-∠B 如图,已知AB平行于CD,BE平行于CF.求证:∠1=∠4 如图∠1=∠2∠b=∠d求证ab平行cd 已知：如图,AF平行BE平行CD,AB平行ED.求证：∠A=∠D是六边形 已知;如图在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=∠B=60°,AB=2CD=10cm, 求证（1）AD=BC （2）AB与CD的距离 如图,已知∠BDE=∠B+∠D.问AB与CD平行吗?为什么? 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图 已知ab平行cd,ef平行bp如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DE,试求∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2的度数