由函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数,可得m2-4=0 m的平方-4=0是怎么来的?

由函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数,可得m2-4=0 m的平方-4=0是怎么来的?
由函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数,可得m2-4=0 m的平方-4=0是怎么来的?

由函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数,可得m2-4=0 m的平方-4=0是怎么来的?
偶函数 ,f（1）=f（-1）,带入,可得

f（x）是偶函数
x=a<>0,f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m=（m-2）a2+（m2-4）a+m
x=-a<>0,f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m=（m-2）a2-（m2-4）a+m
上两式相减，得2（m^2-4)a=0,
m^2-4=0