已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.（1） 求它的递减区间；（2） 求它的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:32:27
已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.（1） 求它的递减区间；（2） 求它的最大值和最小值.
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已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.（1） 求它的递减区间；（2） 求它的最大值和最小值.
已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.
（1） 求它的递减区间；
（2） 求它的最大值和最小值.

已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.（1） 求它的递减区间；（2） 求它的最大值和最小值.
(1)
y=(sinx+cosx)2+2cos2x
=sin2x+2cosx+1
=√5sin(2x+t)+1,（其中tant=2）
2Kπ+π/2<=2x+t<=2kπ+3π/2
Kπ+π/4-arctan2<=x<=kπ+3π/4-arctan2
递减区间：[Kπ+π/4-arctan2,kπ+3π/4-arctan2]
（2）Y=(sinX+cosX)2+2cos2X的最大值为：√5+1；最小值为：-√5+1

括号右边的“2” 是不是平方的意思？ 如果是的话，那你先把他化成只含有sin2x的形式。接下来就非常明了了。

Y = 1 +2 +2 sinxcosx COS ^ 2X-1-1
= sin2x + cos2x
= SIN（2X +45°）
=π

（1）
Y =（要写为sinx + cosx）2 +2 cos2x
= sin2x +2 cosx +1
=√5sin（2x + T）+1（TANT = 2） BR />2Kπ+π/ 2 = 2X + T <=2kπ3 =π/ 2的
Kπ+π/4-arctan2<= x <=Kπ+3π/4-arctan2
递减间隔：[

的Kπ的...

全部展开

（1）
Y =（要写为sinx + cosx）2 +2 cos2x
= sin2x +2 cosx +1
=√5sin（2x + T）+1（TANT = 2） BR />2Kπ+π/ 2 = 2X + T <=2kπ3 =π/ 2的
Kπ+π/4-arctan2<= x <=Kπ+3π/4-arctan2
递减间隔：[

的Kπ的+π/4-arctan2Kπ3π/4-arctan2]（2）Y =（的sinX + cosX）2 +2 cos2X最大：√ 5 +1，最小的是： - √5 +1

收起

已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 已知函数y=(cosx)^2-sinx(0 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 已知函数y=(sinx)平方+sinx+cosx+2,求值域 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值. 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? y=sinx*sinx+2sinx*cosx 函数y=1+lg(sinx)的定义域如题.另：已知tanx=2,求cosx-sinx/cosx+sinx2sinx的平方+sinxcosx+cosx的平方第二题：cosx-sinx分之cosx+sinx