已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.(1) 求它的递减区间;(2) 求它的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:59:43
![已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.(1) 求它的递减区间;(2) 求它的最大值和最小值.](/uploads/image/z/6925400-8-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3D%28sinX%2BcosX%292%2B2cos2X.%EF%BC%881%EF%BC%89+%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%80%92%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89+%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.(1) 求它的递减区间;(2) 求它的最大值和最小值.
已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.
(1) 求它的递减区间;
(2) 求它的最大值和最小值.
已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X.(1) 求它的递减区间;(2) 求它的最大值和最小值.
(1)
y=(sinx+cosx)2+2cos2x
=sin2x+2cosx+1
=√5sin(2x+t)+1,(其中tant=2)
2Kπ+π/2<=2x+t<=2kπ+3π/2
Kπ+π/4-arctan2<=x<=kπ+3π/4-arctan2
递减区间:[Kπ+π/4-arctan2,kπ+3π/4-arctan2]
(2)Y=(sinX+cosX)2+2cos2X的最大值为:√5+1;最小值为:-√5+1
括号右边的“2” 是不是平方的意思? 如果是的话,那你先把他化成只含有sin2x的形式。接下来就非常明了了。
Y = 1 +2 +2 sinxcosx COS ^ 2X-1-1
= sin2x + cos2x
= SIN(2X +45°)
=π
(1)
Y =(要写为sinx + cosx)2 +2 cos2x
= sin2x +2 cosx +1
=√5sin(2x + T)+1(TANT = 2) BR />2Kπ+π/ 2 = 2X + T <=2kπ3 =π/ 2的
Kπ+π/4-arctan2<= x <=Kπ+3π/4-arctan2
递减间隔:[
的Kπ的...
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(1)
Y =(要写为sinx + cosx)2 +2 cos2x
= sin2x +2 cosx +1
=√5sin(2x + T)+1(TANT = 2) BR />2Kπ+π/ 2 = 2X + T <=2kπ3 =π/ 2的
Kπ+π/4-arctan2<= x <=Kπ+3π/4-arctan2
递减间隔:[
的Kπ的+π/4-arctan2Kπ3π/4-arctan2](2)Y =(的sinX + cosX)2 +2 cos2X最大:√ 5 +1,最小的是: - √5 +1
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