高中数学题?会就来!在三角形中,p:a>b , q:sin∠BAC>sin∠ABC,则p是q的什么条件?【要过程】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:46:48
高中数学题?会就来!在三角形中,p:a>b , q:sin∠BAC>sin∠ABC,则p是q的什么条件?【要过程】
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高中数学题?会就来!在三角形中,p:a>b , q:sin∠BAC>sin∠ABC,则p是q的什么条件?【要过程】
高中数学题?会就来!
在三角形中,p:a>b , q:sin∠BAC>sin∠ABC,则p是q的什么条件?【要过程】

高中数学题?会就来!在三角形中,p:a>b , q:sin∠BAC>sin∠ABC,则p是q的什么条件?【要过程】
肯定是充要条件 根据正玄定理：a=2Rsin∠BAC b=2Rsin∠ABC（R为三角形外接圆的的半径）R为常量所以a>b 等价于 sin∠BAC>sin∠ABC

楼上答案是错的

由正弦定理得，a/sinA=b/sinB=2R，为定值
a＞b，则sinA＞sinB，反之亦成立
因此是充要条件

充要条件
sin∠BAC>sin∠ABC，在三角形的限制下，能够推出∠BAC>∠ABC，然后由大边对大角，大角对大边

充要条件，不会错的。

更容易理解的方法：分类讨论
由p证q：因为a>b,所以∠A>∠B;当二者均为锐角时，sin∠BAC>sin∠ABC，当∠A为钝角∠B为锐角时，由于
∠A+∠B<180°所以∠B<180°-∠A，sin∠BAC=sin（180°-∠A）>sin∠ABC
由p证q：当二者均为锐角时，因为sin∠BAC>sin∠ABC,所以∠A>∠B,当∠A为钝角∠B为锐角时,∠A>∠B,由于在...

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更容易理解的方法：分类讨论
由p证q：因为a>b,所以∠A>∠B;当二者均为锐角时，sin∠BAC>sin∠ABC，当∠A为钝角∠B为锐角时，由于
∠A+∠B<180°所以∠B<180°-∠A，sin∠BAC=sin（180°-∠A）>sin∠ABC
由p证q：当二者均为锐角时，因为sin∠BAC>sin∠ABC,所以∠A>∠B,当∠A为钝角∠B为锐角时,∠A>∠B,由于在三角形中大角对大边，所以a>b
综上所述，p是q的充要条件

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高中数学题?会就来!在三角形中,p:a>b , q:sin∠BAC>sin∠ABC,则p是q的什么条件?【要过程】 高中文科数学题在三角形ABC中,sinA*sinB-cosA*cosB 高中数学题 三角在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值 请各位 帮我解答一下这道高中数学题,谢谢已知在三角形ABC中 Cot A等于－12/5 则Cos A 等于 关于三角形的高中数学题在三角形ABC中,已知a,b,c分别为角A,角B,角C所对的边,已知a=2,b=3,则sinA／sin(A+C)=? 高中数学题 帮我解一下 谢谢~~~在空间直角坐标系中,已知A（1.-2.1）,B（2.2.2）,点P在x线上,且满足PA=PB,则P点坐标为? 高中数学题：在三角形ABC中,A>B>C且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长.a,b,c为A,B,C的对边. 一道高中立体几何数学题三角形ABC中,AB=9,AC=15,角BAC=120度,三角形ABC所在平面外一点P到三个顶点A、B、C的距离都是14,那么P到三角形ABC的距离是多少? 高中数学题,关于解三角形 高中数学题（有点迷惑）在三角形ABC中,a=x,b=2,∠B=45°,若这个三角形只有一个解,x的取值是?说一说解题思路及答案分析 高中数学题（正弦余弦定理）在三角形ABC中,a,b,c分别为角A.B.C的对边,且2a-c/c=tanB/tanC,求角B的大小 高中数学题.当a 高中数学题：在锐角三角形ABC中在锐角三角形ABC中,P、Q、R分别是AB、BC、C上的点,探求三角形PQR的周长取最小值是P、Q、R的位置.我要过程，中点这个我也知道啊！ 一道高中解三角形数学题.在△ABC中,∠A=60,b=1,其面积为√3,则（a+b+c）/(sinA+sinB+sinC)等于多少? 高中数学题--抛物线方程在平面直角坐标系XOY中,有一定点A（2,1）,若线段OA的垂直平分线过抛物线y*2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是? 请教一道高中数学题 （关于解三角形的题）在三角形ABC中,AB=1,BC=2,则C的取值范围是什么 一道高中数学题,正弦定理的……用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD／DC＝AB／AC 求速解高中数学题(三角函数)在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为abc,且满足4sin^2(B+C)/2-cos2A=7/2.求(b+c)/a的取值范围