作业帮已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离√2/2,求抛物线标准方程 已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离最近√2/2,求抛物线标准方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:16:54
xRJ@A2 D] .J3UDCT|՝BLvo26u#ds937DQJC`LfK+.& 2^EwT/j<cZ F3u;|ullRy`WUkoYG_tqַ?O+M&V"ji)
Ěh pE]Vt6Ql>q" >"G^%'rEj>KSYR.Pd1d 'vuXCSE1l*E8~[hR:niM|j[vVuw(q']L0Y.駞NJA96Y_o6
已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离√2/2,求抛物线标准方程 已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离最近√2/2,求抛物线标准方程
已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离√2/2,求抛物线标准方程
已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离最近√2/2,求抛物线标准方程
已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离√2/2,求抛物线标准方程 已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离最近√2/2,求抛物线标准方程
令抛物线上距离直线L最近的点为Q(x0,y0),则过Q点的切线平行于直线L
令过Q点的切线为x0x=p(y+y0),即x0x-py-py0=0
则x0=p（I）
而Q到直线L的距离为
|x0-y0-2|/√2=√2/2（II）
又点Q在抛物线上有
x0^2=2py0（III）
由(I)(II)(III)得(p/2-2)^2=1
解得p=2或p=6
所以抛物线方程为
x^2=4y或
x^2=12y