已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(3x+1)的周期为3,若f(1)=5,则f(2007)+f(2008)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:48:54
已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(3x+1)的周期为3,若f(1)=5,则f(2007)+f(2008)的值为
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已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(3x+1)的周期为3,若f(1)=5,则f(2007)+f(2008)的值为
已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(3x+1)的周期为3,若f(1)=5,则f(2007)+f(2008)的值为

已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(3x+1)的周期为3,若f(1)=5,则f(2007)+f(2008)的值为
这个问题最重要的是要弄明白f(3x+1)的周期为3的含义.
它指的是
f(3x+1)=f[3(x+3)+1]
从而
f(3x+1)=f[3x+1+9]
这说明f(x)的周期为9
又因为2007=9*223
所以f(2007)=f(0)
又因为f(x)为奇函数
所以必有f(0)=0
所以f(2007)=0
因为2008=9*223+1
所以f(2008)=f(1)=5
综合便有
f(2007)+f(2008)=5
完.

DFDFD

adf

A

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知,f(x)为定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=lgx,则f(x)的解析式是 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1的解析式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数的周期 已知函数f(x)是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5) 已知定义在实数集R上的函数f(x)是周期为4的奇函数,且f(1)=2006,那么f(3)=______ 已知函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数,且f(-1)=-1,则f(5)= 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函数 1、已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.2、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-3,求f(x)在R上的解析式.