函数的y=x平方的图像与直线y=1/x相交于点A,求过点A的两曲线的切线与X轴围成三角形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 03:57:56
![函数的y=x平方的图像与直线y=1/x相交于点A,求过点A的两曲线的切线与X轴围成三角形的面积.](/uploads/image/z/6926456-56-6.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84y%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2Fx%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
函数的y=x平方的图像与直线y=1/x相交于点A,求过点A的两曲线的切线与X轴围成三角形的面积.
函数的y=x平方的图像与直线y=1/x相交于点A,求过点A的两曲线的切线与X轴围成三角形的面积.
函数的y=x平方的图像与直线y=1/x相交于点A,求过点A的两曲线的切线与X轴围成三角形的面积.
{y=x^2,
{y=1/x.
解得x=y=1.
∴A(1,1).
记f(x)=x^2,g(x)=1/x.
则f'(x)=2x,f'(1)=2.g'(x)=-1/x^2,g'(1)=-1.
抛物线y=x^2在点A 的切线是y=2x-1,交x轴于点B(1/2,0);
双曲线y=1/x在点A 的切线是y=-x+2,交x轴于点C(2,0).
|BC|=3/2.
∴两切线与X轴围成三角形ABC的面积=3/4.
y=x*x
y=1/x
解得x=y=1
即A点(1,1)
记f(x)=x*x,g(x)=1/x
则f'(x)=2x,f'(1)=2.g'(x)=-1/x^2,g'(1)=-1.
抛物线y=x^2在点A 的切线是y=2x-1,交x轴于点B(1/2,0);
双曲线y=1/x在点A 的切线是y=-x+2,交x轴于点C(2,0).
|BC|=...
全部展开
y=x*x
y=1/x
解得x=y=1
即A点(1,1)
记f(x)=x*x,g(x)=1/x
则f'(x)=2x,f'(1)=2.g'(x)=-1/x^2,g'(1)=-1.
抛物线y=x^2在点A 的切线是y=2x-1,交x轴于点B(1/2,0);
双曲线y=1/x在点A 的切线是y=-x+2,交x轴于点C(2,0).
|BC|=3/2.
∴两切线与X轴围成三角形ABC的面积=3/4。
收起
先联立方程求出A(1,,1)
再求导Y’=2x y'=-1/x^2
所以切线一Y=2X-1 二y=-x+2
在就很容易解得的答案为3/4
没错吧