已知二次函数y=x²-(m+1)x+9,如果这个函数的值域为[0,+∞),求实数m的值（要有过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:58:10
已知二次函数y=x²-(m+1)x+9,如果这个函数的值域为[0,+∞),求实数m的值（要有过程）
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已知二次函数y=x²-(m+1)x+9,如果这个函数的值域为[0,+∞),求实数m的值（要有过程）
已知二次函数y=x²-(m+1)x+9,如果这个函数的值域为[0,+∞),求实数m的值（要有过程）

已知二次函数y=x²-(m+1)x+9,如果这个函数的值域为[0,+∞),求实数m的值（要有过程）
对X求导得2X-M-1=0,
由值域可得0=x²-(m+1)x+9
求解方程组,就可以得出了,X=正负3,分别代入判断,
正3时M=5,负3时M=-7.

函数图像开口向上，有值域为[0,+∞)，
即函数与x轴只有一个交点，所以方程x²-(m+1)x+9的判别式等于0，
即△=[-(m+1)]²-4×1×9=0 求得m=5或m=-7