已知椭圆方程:5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 18:23:57
![已知椭圆方程:5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程.](/uploads/image/z/6926867-35-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9A5x%26%23178%3B%2B9y%26%23178%3B-30x%2B18y%2B9%3D0%2C%E6%B1%821.%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C2.%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8A%E5%87%86%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
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已知椭圆方程:5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程.
已知椭圆方程:5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程.
已知椭圆方程:5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程.
5x^2+9y^2-30x+18y+9=0
5(x-3)^2+9(y+1)^2=45
(x-3)^2/9+(y+1)^2/5=1
a^2=9,b^2=5,c^2=4
a=3, b=根号5,c=2
椭圆的中心是(3,-1)
焦点坐标是(1,-1)和(5,-1)
准线方程是x=3-a^2/c=3-9/2=-3/2和x=3+a^2/c=3+9/2=15/2.
5X^2+9y^2-30x+18y+9=0
5(x-3)^2+9(y+1)^2=45
(x-3)^2/9+(y+1)^2/5=1
故椭圆的中心为(3,-1)
从标准方程可知c=2
故右焦点坐标为(-1,1),左焦点为(-5,1)
准线方程为X=1/2,X=-15/2