函数y=(cosx+1)/(2cosx-1)的值域(要过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 19:24:33
![函数y=(cosx+1)/(2cosx-1)的值域(要过程)](/uploads/image/z/6927029-53-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%28cosx%2B1%29%2F%282cosx-1%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%28%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%29)
xRn@,16]E}ʆ
E
|g;6Aвif91p<
ʂD2 NKM0IKvo¿h
Ν=H4ּ(
-vL\5K;sӘ%7ঀ ZW=U%o%2ckq5ɯͪ[P?.y./ŋ0cc
rR%W #91₧&yydH,
0uBkSeXlmQq;ړAyi`dͲh:dT2LcvyKINFQ9ZJ
쫶"%(\$u_.=땉iPfvTkZ Go⬩aM4jԭ{2;
Sz텵h{f+0FqDW::y
ʶ0a!?|ؽlFVB!-yȆG%/Ekwʣy).!hAŮn֦oMj
函数y=(cosx+1)/(2cosx-1)的值域(要过程)
函数y=(cosx+1)/(2cosx-1)的值域(要过程)
函数y=(cosx+1)/(2cosx-1)的值域(要过程)
这类题目普遍可以采用一种“分离参数”后“换元”的做法,具体如下:
y=(cosx+1)/(2cosx-1)
=(2cosx-1-cosx+2)/(2cosx-1)
=1-(cosx+2)/(2cosx-1)
令T=2cosx-1 ∵x∈R ∴cosx∈[-1,1] ∴T∈[-3,0]
因此cosx=T+1/2
原式=1-T+1/2T
=1-0.5(T+1/T)
=1-0.5(1+1/T)
化简到这一步就简单了,只要先求1/T的值域,注意T∈[-3,0]
所以1/T就在(-∞,-1/3]
0.5(1+1/T)就在(-∞,1/3]
-0.5(1+1/T)就在[-1/3,+∞)
最后就是y∈[2/3,+∞)
因此值域就求出来了,因为是现做的,也不知道计算有没有错的,最好你还是再自己算算,我已经把方法过程写出来了嗯.
原式=(cosx-1/2+3/2)/(cosx-1)
=1/2+3/2*(cosx-1)
casx在-1到1之间,cosx-1在-2到0之间,后面的就不用说了吧?