高中数学题y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:20:40
高中数学题y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.
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高中数学题y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.
高中数学题y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.
y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.

高中数学题y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.y=(sinX + 1)/(cosX + 3) 求值域.
[0,3/4]

(sinx+1)/(cosx+3)=y
sinx+1=ycosx+3y
sinx-ycosx=3y-1=根号(1+y^2)sin(x+p)=3y-1
sin(x+p)=(3y-1)/根号(1+y^2)
|(3y-1)/根号(1+y^2)|<=1
1+y^2>=(3y-1)^2
求解不等式就可以了.
本题也可以利用点(cosx,sinx)与点(-3,-2)的斜率和数形结合的方法求解.

[0,0.75]