作业帮函数f（x）=（log3X）²+log3（27x²）,g（x）=log3（x/9）,（1）当x属于[1/9,3]时求f(x)的值域（2）关于x的方程x^2-[2g(a)]x+f(a)=0,在x属于（-3,1）内有两个不相等的实根,求实数a的取值范围（3）若
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:23:22
![函数f（x）=（log3X）²+log3（27x²）,g（x）=log3（x/9）,（1）当x属于[1/9,3]时求f(x)的值域（2）关于x的方程x^2-[2g(a)]x+f(a)=0,在x属于（-3,1）内有两个不相等的实根,求实数a的取值范围（3）若](/uploads/image/z/6927464-56-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88log3X%EF%BC%89%26%23178%3B%2Blog3%EF%BC%8827x%26%23178%3B%EF%BC%89%2Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dlog3%EF%BC%88x%2F9%EF%BC%89%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B1%2F9%2C3%5D%E6%97%B6%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-%5B2g%28a%29%5Dx%2Bf%28a%29%3D0%2C%E5%9C%A8x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88-3%2C1%EF%BC%89%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5)
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函数f（x）=（log3X）²+log3（27x²）,g（x）=log3（x/9）,（1）当x属于[1/9,3]时求f(x)的值域（2）关于x的方程x^2-[2g(a)]x+f(a)=0,在x属于（-3,1）内有两个不相等的实根,求实数a的取值范围（3）若
函数f（x）=（log3X）²+log3（27x²）,g（x）=log3（x/9）,
（1）当x属于[1/9,3]时求f(x)的值域
（2）关于x的方程x^2-[2g(a)]x+f(a)=0,在x属于（-3,1）内有两个不相等的实根,求实数a的取值范围
（3）若不等式mf(x)+ng(x)-4m>0,对任意的x属于[1,3],m属于[-1,2]恒成立,求实数n的取值范围
求详解,要步骤.谢谢
函数f（x）=（log3X）²+log3（27x²）,g（x）=log3（x/9）,（1）当x属于[1/9,3]时求f(x)的值域（2）关于x的方程x^2-[2g(a)]x+f(a)=0,在x属于（-3,1）内有两个不相等的实根,求实数a的取值范围（3）若
f(x)=(log3x)²+log3(27x²)
=(log3x)²+log3(27)+log3x²
=(log3x)²+2logx+3
g(x)=log3x-2
(1)
x∈[1/9,3]
log3x∈[-2,1]
(log3x)²+2logx+3看成二次函数
对称轴是log3x=-1
∴最大值=1+2+3=6
最小值=1-2+3=2
值域是[2,6]
(2)
在x属于（-3,1）内有两个不相等的实根
x=-3,x=1中点是x=-1
∴设h(x)=x^2-[2g(a)]x+f(a)
要求h(-3)>0
h(1)>0
h(-1)0
(log3a)²+8>0
(log3a)²+4log3a