∫(1-tanx)/(1+tanx)dx求導?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:34:07
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∫(1-tanx)/(1+tanx)dx求導?
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∫(1-tanx)/(1+tanx)dx求導?
原式=∫(tanπ/4-tanx)/(1+tanπ/4tanx)dx
=∫tan(π/4-x)dx
=∫sin(π/4-x)/cos(π/4-x) dx
=-∫sin(π/4-x)/cos(π/4-x) d(π/4-x)
=∫dcos(π/4-x)/cos(π/4-x)
=ln|cos(π/4-x)| +C