一道初中数学题（与旋转有关）平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下

一道初中数学题（与旋转有关）平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下
一道初中数学题（与旋转有关）
平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下去.则p2坐标（根三,1）,求点p2007坐标?

一道初中数学题（与旋转有关）平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下
正解如下：
每次旋转30度,那么旋转12次以后,OPi (i=0,1,2.)回到起始方向
即OP23、OP24与x轴正半轴重合,OP47、OP48与x轴正半轴重合,……
2007÷24＝83……15 因此OP2007在x轴负半轴转过60度方向
长度：
|OPo|=1=2^0（2的0次方）
|OP1|=|OPo|=2^0（旋转）
|OP2|=2*|OP1|=2=2^1（延长）
|OP3|=|OP2|=2^1（旋转）
|OP4|=2*|OP3|=4=2^2（延长）
…………
|OP2007|=|OP2006|=2^1003（旋转）
所以坐标：P2007(-2^1002,-2^1002*√3)

初中吗?好难.给200分也不为过.我拿2分闪人.

30度（p2）2倍
60度(p4) 4倍
90度（p6）8倍 、
..........
Px 中的x为nx
长度为x的方
自己看看吧

转12次就会回到水平线上
2007 除以12 余数是3
但是三次后就是在竖直方向上
所以 x 坐标是0
y 坐标是 最后的三次的长度按照三角函数解决 计算出来为
2^2003+2倍的跟三再乘2^ 2005+2^2006

实际上很简单，这个2007和线段的关系就是2的 （N-1）次方，线段的长度和转角没什么正比的关系， 这样P2007到原点的长度就是2的2006次方就是，至于转角吗？你看 一个长30度那么2007*30/360的余数就是最后的偏角就是30度也就是P2的位置了，坐标是2的2005次方(-1,(根号3))...

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实际上很简单，这个2007和线段的关系就是2的 （N-1）次方，线段的长度和转角没什么正比的关系， 这样P2007到原点的长度就是2的2006次方就是，至于转角吗？你看 一个长30度那么2007*30/360的余数就是最后的偏角就是30度也就是P2的位置了，坐标是2的2005次方(-1,(根号3))

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这到题目是初中的?这么难,虽然我会做.但是答案不会输入.

P2007
1003 1003
（-2 ，-2 √3）
1003是2的指数

角度成等差数列．A(0)=0 A1=(30) A2=(60) .....A(2007)=30*2006=P
线的长度成等比数列．op0=1 op1=2 op2=4.......op(2007)=2的2006次方=Q．
所以P(2007)的坐标为:(Qcosp,QsinP)
(Qcosp,QsinP)=（2^2006*cos(30*2006),2^2006*sin(30*2006))

难

P0的坐标是(1,0),OP0=1,
OP1=1,OP2=2OP1=2
角P1OP0=P2OP0=P2OP3=60度,
P2的横坐标是OP2*COS(60度)=2*1/2=1,
P2纵坐标是OP2*SIN(60度)=2*(根号3)/2=(根号3)
OP2与Y轴的夹角=90-60=30度,OP3与Y轴的夹角=角P2OP3-OP2与Y轴的夹角=60-3...

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P0的坐标是(1,0),OP0=1,
OP1=1,OP2=2OP1=2
角P1OP0=P2OP0=P2OP3=60度,
P2的横坐标是OP2*COS(60度)=2*1/2=1,
P2纵坐标是OP2*SIN(60度)=2*(根号3)/2=(根号3)
OP2与Y轴的夹角=90-60=30度,OP3与Y轴的夹角=角P2OP3-OP2与Y轴的夹角=60-30=30度
所以P3与P2是关于Y轴的对称点,点P3的坐标(-1,(根号3))

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难啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!

好专业的问题啊…
其实很无聊的说 ！做到最后都是2的2007次方 ，没有意思的
最多再加个角度算两个坐标出来

p4(2,2倍根3),P2007(-2^1002,-2^1002倍根3)

作为初中学生，做这样的题目我觉得并有利于你的学习成绩的提高。建议你做一些有关双基的题目，以此锻炼你的能力。祝你取得好成绩，问题已经解决了，我就不再赘述了。