已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna (a>0,a≠1) （1）求函数f(x)在（0,f(0))处的切线方程（2）求函数f(x)的单调区间 （3）若存在x1,x2属于[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|>=e-1 (e是自然对数的底数）,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 23:49:34
已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna (a>0,a≠1) （1）求函数f(x)在（0,f(0))处的切线方程（2）求函数f(x)的单调区间 （3）若存在x1,x2属于[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|>=e-1 (e是自然对数的底数）,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna (a>0,a≠1) （1）求函数f(x)在（0,f(0))处的切线方程（2）求函数f(x)的单调区间 （3）若存在x1,x2属于[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|>=e-1 (e是自然对数的底数）,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna (a>0,a≠1) （1）求函数f(x)在（0,f(0))处的切线方程
（2）求函数f(x)的单调区间 （3）若存在x1,x2属于[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|>=e-1 (e是自然对数的底数）,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna (a>0,a≠1) （1）求函数f(x)在（0,f(0))处的切线方程（2）求函数f(x)的单调区间 （3）若存在x1,x2属于[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|>=e-1 (e是自然对数的底数）,求实数a的取值范围
(1)解析：∵函数f（x）=a^x+x^2-xlna（a>0,a不等于1）
f（0）=1
函数f'（x）=a^x*lna+2x-lna==>f'（0）=0
∴函数f（x）在点（0,f（0））处的切线方程为y=1
(2)解析：f'（x）=a^x*lna+2x-lna=0==>x=0
f''（x）=a^x*(lna)^2+2>0
所以函数f(x)在x=0处取极小值
x=0时,函数f(x)单调增
(3)当a＞0,a≠1时,因为f'（0）=0,且f'（x）在R上单调递增,
故f'（x）=0有唯一解x=0（6分）
所以x,f'（x）,f（x）的变化（0,+∞）増,0极小值,（—∞,0）减
又函数y=|f（x）-t|-1有三个零点,所以方程f（x）=t±1有三个根,
而t+1＞t-1,所以t-1=（f（x））min=f（0）=1,解得t=2

ln[x]^2的导数怎么求已知函数f[x]=xln[x^2] {x 已知函数F(X)=xln(1+x)-a(x+1),求导. 已知；函数f（x)=xlnx(x>0)或xln(-x)(x 已知函数f(x)=xln(1+x)-a(x+1)其中a为常数,（1）若函数f(x)在[1,+ ∞]上为单调递增函数,求a的取值范围（2 f(x)= 2xln(x^2+5) 求导 已知a属于R,函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x.(1) 若f(x)在x=-e处取得极值,求函数f（x）的单调区间;(2) 求函数f(x)在区间〔-（e的平方）,（-1/e）〕上的最大值g(a)-是表示实数，谁能把第二问解出， 为什么xln(1+x)=x*2 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 函数f(x)=2xln(x-2)-3的零点所在区间为 ?求清楚解释 f(x)=xln(1+x)-a(x+1)的导数急 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 函数f（x）=1/xln(√x^2-3x+2+√-x^2-3x+4)的定义域为 f（x）=xln（-2x）—3x 怎么求导? f(x)=x*in(-x)的导数为?f(x)=xln(x)的导数呢?f(x)=xln(x) x大于0与f(x)=xln(-x) x小于0 这是个分段函数,这个函数为奇函数对吗?它的单调区间是什么?只需回答最后一问即可 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 求数学大神帮忙解答：已知函数f(x)=x ln x,g(x)=k(x-1)（1）求f（x）=xln x的单调区间；（2）若f（x）≥g（x）恒成立,求实数k的值. 已知f(x)=lnx+(1/x)(x>0),g(x)=lnx-x(x>0)求证当x>0时,xln(1+1/x)