数学函数值题求函数值Y=|2X+1|+|X-3|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 02:59:36
数学函数值题求函数值Y=|2X+1|+|X-3|的最小值
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数学函数值题求函数值Y=|2X+1|+|X-3|的最小值
数学函数值题
求函数值Y=|2X+1|+|X-3|的最小值

数学函数值题求函数值Y=|2X+1|+|X-3|的最小值
当x≤-1/2时,2x+1≤0,x-3<0,y=-(2x+1)-(x-3)
=-3x+2,y的最小值=-3(-1/2)+2=7/2;
当-1/2≤x≤3时,2x+1≥0,x-3≤0,y=2x+1-(x-3)
=x+4,y的最小值 =-1/2+4=7/2;
当x≥3时,2x+1>0,x-3≥0,y=2x+1+x-3=3x-2,y的最小值=3×3-2=7.
因此,y=|2x+1|+|x-3|的最小值为7/2 .