如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:37:50
如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星
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如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星
如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分；如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________
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如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星
相似多边形面积比等于相似比的平方!第一次边之比为1：2,接着就是2：4；4：8；8：16,所以第一个与第四个的边之比为1：16,所以面积应该为16的平方!即1/256

可由相似三角形求解。
可将图中的外面顶点形成的最小的三角形面积设成S，则
（9+9-6‘重合部分’）S=1
S=1/12
同理可设S1，通过S/S1=4/1，可得S1=1/48
S/S1/S2/S3/S4=64/16/4/1，S4=1/768
最终S(A4F4B4D4C4E4)=S4*12=1/64

中点=1/2=0.5 0.5×0.5=0.25=A1F1B1D1C1E1 以此类推……
A4F4B4D4C4E4=0.25×0.25×0.25×0.25=1/4=0.015625

第一楼的，谁教你1×(1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)=1/64？ 不是=1/256么？

解析：由图（1）和图（2）可知：正六角星形A1F1B1D1C1E1与正六角星形AFBDCE是相似图形，且前者边长是后者的一半；依此类推，如图所作的每一个正六角星形的边长都是前一个边长的一半，则它们的面积应是前一个的四分之一。因此，正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为：
1×(1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)=1/64...

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解析：由图（1）和图（2）可知：正六角星形A1F1B1D1C1E1与正六角星形AFBDCE是相似图形，且前者边长是后者的一半；依此类推，如图所作的每一个正六角星形的边长都是前一个边长的一半，则它们的面积应是前一个的四分之一。因此，正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为：
1×(1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)=1/64

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如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1……如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星 如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星 如图1,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形,它的面积为1,取三角形ABC和DEF各边中点连接成正六角星形,…………如此下去第四个图形的面积是 如图1,正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1(如图1,正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1（如图2）,称为第一次扩展；把正六 将边长为3厘米的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成了一个正六边形,则这个正六边形的面积为/ 将边长为3cm的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边形的 面积为将边长为3cm的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边 将边长为3cm的正三角形的各边三等分………………将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则顺次连接这个正六边形的各边中点,又形成一个新的正六边形, 将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,再顺次连接这个正?2将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,再顺次连接这个 将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形(完整题目在下面,写不下)将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,再顺次连接 将一个圆切成正六边形, 为什么平均2个碳原子构成一个正六边形 将边长为3厘米的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成了一个正六边形,则这个正六边形的面积为/正三角形可以分为六个三角形我早知道了。为什么 高就是2分之3倍的根号3了 可能我 如图4-27,地板由4块同样大小的正六边形拼成,每个正六边形地板砖的面积是6,问图中ABC的面积四个正六边形，上下左右各一个，A点为左上正六边形的右上顶点， B为左下正六边形左下顶点，C点 如图 正六边形ABCDEF的边长为2cm 点p为这个六边形的内部一点 求点p到这个六边形各边距离和 将边长为3的正三角形各边三等分,以这六个点为顶点构成的正六边形的面积是 如图,在正△ABC中,点EFGHLK分别是各边的三等分点,试说明六边形EFGHLK是正六边形 （2012•无锡）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为（1,0）和（2,0）．若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶 如图,大正六边形的面积是1平方厘米,问绿色正六边形面积是多少平方厘米?