已知两点A(-3,0),B(0,3),点c是圆x平方+y平方-2x=0上的任意一点,则三角形ABC面积的最大值是?接上题:A.3-根号二 B.3+根号二 C.6+二分之三又根号二 D.二分之6减三又根号二 标准答案是C.6+三根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 09:18:21
已知两点A(-3,0),B(0,3),点c是圆x平方+y平方-2x=0上的任意一点,则三角形ABC面积的最大值是?接上题:A.3-根号二 B.3+根号二 C.6+二分之三又根号二 D.二分之6减三又根号二 标准答案是C.6+三根号
已知两点A(-3,0),B(0,3),点c是圆x平方+y平方-2x=0上的任意一点,则三角形ABC面积的最大值是?
接上题:A.3-根号二 B.3+根号二 C.6+二分之三又根号二 D.二分之6减三又根号二 标准答案是C.6+三根号二/2 快,答得好的可额外再加上5~20以内的悬赏分~
已知两点A(-3,0),B(0,3),点c是圆x平方+y平方-2x=0上的任意一点,则三角形ABC面积的最大值是?接上题:A.3-根号二 B.3+根号二 C.6+二分之三又根号二 D.二分之6减三又根号二 标准答案是C.6+三根号
AB=√3²+3²=3√2(勾股定理求出)
圆方程:x²+y²-2x=0
(x-1)²+y²=1
设点C(cosa+1,sina)
直线AB斜率=(3-0)/(0+3)=1
直线AB方程:y=x+3即x-y+3=0
点C到AB距离d=|cosa+1-sina+3|/√2=|cosa-sina+4|/√2
S=1/2d×AB=1/2×|cosa-sina+4|/√2×3√2=3/2|√2cos(a+π/4)+4|
当cos(a+π/4)=1的时候,S有最大值=3/2(4+√2)=6+3√2/2
圆方程化简得(x-1)^2+y^2=1,所以圆心为(1,0),△ABC中AB边长已知为3√2,则当C到AB边距离最远时,S△ABC最大,圆心到AB距离为2√2,故C到AB最大距离为2√2+1(即加上圆的半径),故△ABC最大面积为