作业帮已知X平方＋Y平方＝8内有一点p（－2,1）,AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a＝135度时,求AB方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 01:12:46
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已知X平方＋Y平方＝8内有一点p（－2,1）,AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a＝135度时,求AB方程,
已知X平方＋Y平方＝8内有一点p（－2,1）,AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a＝135度时,求AB方程,
已知X平方＋Y平方＝8内有一点p（－2,1）,AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a＝135度时,求AB方程,
(1)设A（X1,Y1)B(X2,Y2)因为直线AB倾斜角为α=3/4派所以K（AB）=tan（3/4派）=-1又AB过点P由点斜式得AB方程：y-2=k(x 1)即y=-x 1.①将①式与圆方程联立消去y,得关于x的一元二次方程：2x^2-2x-7=0方程的两根即为A,B的横坐标所以X1 X2=1,X1*X2=-7/2AB^2=（1 K^2）〔（X1 X2）^2-4X1*X2〕=30所以AB=30^(1/2).（2）设圆心为O根据方程x2 y2=8得O坐标（0,0） 因为弦AB被P平分,所以OP⊥AB 因为O（0,0）P（-1,2） 所以op斜率为-2 所以直线AB斜率为1/2 因为AB过P点 所以AB：y-2=1/2(x 1) 即直线AB的方程为：x-2y 5=0.