作业帮一元二次方程 实际问题列方程解应用题将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个.如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个.商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少元?这
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:32:10
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一元二次方程 实际问题列方程解应用题将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个.如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个.商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少元?这
一元二次方程 实际问题
列方程解应用题
将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个.如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个.商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少元?这时应进货为多少个?
求：解设、方程、结果
一元二次方程 实际问题列方程解应用题将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个.如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个.商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少元?这
利润是标价-进价
设涨价x元,则:
(10+x)(500-10x)=8000
5000-100x+500x-10x^2=8000
x^2-40x+300=0
(x-20)^2=100
x-20=10或x-20=-10
x=30或x=10
经检验,x的值符合题意
所以售价为80元或60元
所以应进8000/(10+x)=200个或400个
所以应标价为80元或60元
应进200个或400个
设售价定为x元，则有[500-10（x-50）]（x-40）=8000，解得 ：x=60或80，经检验，这两个解均符合题意，故售价定为60元或80元，这时进货分别为400和200个！
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