作业帮已知等差数列{an}的首项A1=3,2An=Sn·Sn-1(n>=2）,求通项公式.已知等差数列{An}的首项A1=3,2An=Sn·Sn-1(n>=2）,求{An}的通项公式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:07:35
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已知等差数列{an}的首项A1=3,2An=Sn·Sn-1(n>=2）,求通项公式.已知等差数列{An}的首项A1=3,2An=Sn·Sn-1(n>=2）,求{An}的通项公式.
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2an=S(n)S(n-1)
2(Sn-Sn-1)=S(n)S(n-1)
2/Sn-1-2/Sn=1
1/Sn-1/Sn-1=-1/2
{1/Sn}是公差为-1/2的等差数列
1/Sn=1/S1-(n-1)/2
Sn=6/(5-3n)
Sn-1=6/(8-3n)