已知:数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足 tSn-(t+1)Sn-1=t(t>0,≥2)求证:数列{an}是等比数列(n-1是角标)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 20:43:09
已知:数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足 tSn-(t+1)Sn-1=t(t>0,≥2)求证:数列{an}是等比数列(n-1是角标)
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已知:数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足 tSn-(t+1)Sn-1=t(t>0,≥2)求证:数列{an}是等比数列(n-1是角标)
已知:数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足
tSn-(t+1)Sn-1=t(t>0,≥2)
求证:数列{an}是等比数列
(n-1是角标)

已知:数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足 tSn-(t+1)Sn-1=t(t>0,≥2)求证:数列{an}是等比数列(n-1是角标)
n>=2时
tSn-(t+1)S(n-1)=t
tS(n+1)-(t+1)Sn)=t
两式相减
故t*a(n+1)=(t+1)*an
a(n+1)=((t+1)/t)*an
得证