作业帮已知圆C1：(x+5)²+y²=1和圆C2：(x-5)²+y²=49,求与圆C1,圆C2都内切,或者都外切的动圆圆心的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:06:35
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已知圆C1：(x+5)²+y²=1和圆C2：(x-5)²+y²=49,求与圆C1,圆C2都内切,或者都外切的动圆圆心的轨迹方程
已知圆C1：(x+5)²+y²=1和圆C2：(x-5)²+y²=49,求与圆C1,圆C2都内切,或者都外切的动圆圆心的轨迹方程
已知圆C1：(x+5)²+y²=1和圆C2：(x-5)²+y²=49,求与圆C1,圆C2都内切,或者都外切的动圆圆心的轨迹方程
外切时动圆圆心到定点（5,0）（-5,0）的距离差=7+r-(1+r)=6
是定值
∴外切的动圆圆心的轨迹方程是以（5,0）（-5,0）为焦点的双曲线的左支
2a=6
a=3
x^2/9-y^2/16=1(x<0)
内切时动圆圆心到定点（-5,0）（5,0）的距离的差=（r-1)-(r-7)=6
是定值
∴外切的动圆圆心的轨迹方程是以（5,0）（-5,0）为焦点的双曲线的右支
2a=6
a=3
x^2/9-y^2/16=1(x>0)
综上
与圆C1,圆C2都内切,或者都外切的动圆圆心的轨迹方程是
x^2/9-y^2/16=1完整的双曲线