作业帮limx→0 ln(1+2x)/sin2x=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:27:14
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limx→0 ln(1+2x)/sin2x=
limx→0 ln(1+2x)/sin2x=
limx→0 ln(1+2x)/sin2x=
这是一个0/0的极限
方法一：
利用等价无穷小（当x→0时,有ln(1+x)与x是等价无穷小,sinx与x是等价无穷小）
则limx→0 ln(1+2x)/sin2x=limx→0 2x/2x=1
求极限首选等价无穷小,这样做题比较方便
方法二：
洛比达法则,上下求导数
limx→0 ln(1+2x)/sin2x=limx→0 2/[2(1+2x)cos2x]=1
用洛必达法则，上下求导一次即可，答案是1
limx→0时 ln(1+2x)→0 且sin2x→0
我们可以用罗比达法则，上下同时对x求导
得limx→0 ln(1+2x)/sin2x=2/[2*(1+2x)*cos2x]
解得limx→0 ln(1+2x)/sin2x=1
希望我的回答对你有帮助 谢谢
求极限limx→0ln(1+x)/2x
limx→0 ln(1+2x)/sin2x=
求极限limx→0,X2,sin2,1/x
求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]
limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx
limx→0 ln（1+3x）/sin2x
limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]
limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值
求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x
limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx
limx->0 ln(1+3x)/sin4x
limx趋向0 ln(cosx)/x^2
limx->0 ln x 乘 ln(1+x)
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?
limx→0时,[ln（1+2x-3x^2）]/4x
求极限limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2
limx→0 ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1的极限
limx*[ln(1+x)-lnx]